蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只?
A.5只蜘蛛,6只蜻蜓,7只蝉 B. 7只蜘蛛,6只蜻蜓,5只蝉
C.6只蜘蛛,5只蜻蜓,7只蝉 D. 5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
【答案】D
【解析】因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种。利用盈亏思想就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只),因此就知道6条腿的小虫共8-5=13(只),也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀。再利用盈亏思想分析,蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只),因此蜻蜓数是13-6=7(只)。
则有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉。因此,选择D。