某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工,为设计获得各级奖励的人数,制定两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖品,则获得二等奖的教工有多少人?
A.6 B.5 C.4 D.3
解析:设一等奖、二等奖和三等奖的教工人数分别为x、y、z人,可得两个方程5x+3y+2z=25①、6x+3y+z=25②。我们发现此题需要求解的是y的值,那么明显将x或z赋予不同的值,求解出来的结果是不一样的,因此不能用赋值法。此题的正确解法应该是将不定方程组转化为不定方程来求解。②×2-①=7x+3y=25,通过代入排除可确定y=6,因此选择A选项。