63. 某单位后勤小组打算在周日清理单位的 147 张老旧办公桌, 男生每人分配 7 张桌子, 女生每人 4 张, 若后勤小组中男女人数均为质数, 则该后勤小组中 男女相差几人? A. 5 B. 10 C. 17 D. 24

　　64. 某阶梯教室有 8 排共 71 个座位, 其他排均比第一排多一个座位, 每名同学 随机入座, 小明和小强恰好坐在同一排的概率比二人不在同一排的概率约:

　　A. 低 11 个百分点 B. 低 77 个百分点 C. 高 80 个百分点 D. 高 89 个百分点

　　63. 【答案】 B 【解析】 第一步, 本题考查不定方程问题。 第二步, 设男、 女人数分别为 x、 y, 由题意有 4x+7y = 147, 不定方程用因子特 性求解, 147 是 7 的倍数与 7y 均是 7 的倍数, 故 4x 中的 x 必为 7 的倍数, x 为质 数, 则 x = 7, 解得 y = 17。 第三步, 男女生人数相差 17-7 = 10 (人)。 因此, 选择 B 选项。

　　64. 【答案】 B 【解析】 第一步, 本题考查概率问题, 属于基本概率。 第二步, 根据 “有 8 排共 71 个座位, 其他排均比第一排多一个座位”, 可知第 一排有 8 个座位, 其余每排均有 9 个座位。 概率= 满足条件的情况数/ 事件总数。 事 件总数为 71 个座位中任意挑两个座位就坐, 有 A271 = 71×70 (种) 就坐方式; 满足 条件 “小明和小强恰好坐在同一排的概率” 的情况数为: 两人均在第一排, 有 A28 = 56 (种) 坐法, 若两人均不在第一排, 则二人可从其余 7 排中任意挑一排就坐, 有 C17×A29 = 7 × 72 = 504 ( 种) 坐法, 则 “ 小明和小强恰好坐在同一排的概率” 为 5761+×57004 = 560 71×70 =781 。 第三步, 则 “小明和小强二人不坐在同一排的概率” 为 1-781 = 6371。 则小明和小 强恰好坐在同一排的概率比二人不在同一排的概率低 6731-781 = 5571≈77%, 即约低 77 个百分点。 因此, 选择 B 选项。

　　【拓展】 本题, 也可以用组合计算, 因为分子分母都是安排两个人就坐, 是否 考虑顺序不影响答案