集中趋势测度值

　　1.分类数据：众数

　　众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用 M0表示。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，也适用于顺序数据以及数值型数据的集中趋势测度，一般在数据量较大的情况下，众数才有意义。

　　2.顺序数据：中位数和分位数

　　(1)中位数：一组数据排序后处于中间位置上的变量值，称为中位数，用 Me 表示。

　　中位数主要用于测度顺序数据的集中趋势，当然也适用于测度数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。

　　3.数值型数据：平均数

　　一组数据相加后除以数据的个数所得到的结果，称为平均数，也称均值。平均数在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要测度值。根据所掌握数据的不同，平均数有不同的计算形式和计算公式。

　　(1)简单平均数与加权平均数

　　根据未经分组整理的原始数据计算平均数：

　　根据分组数据计算平均数。设原始数据被分成 k 组，各组的组中值分别为 M1，M2，…Mk表示，各组变量值出现的频数分别用 f1，f2，…fk表示，则平均数的计算公式为

　　式中 n=∑fi，即为样本容量。数值大小不仅受组中值 Mi大小的影响，而且受各组变量值出现的频数即权数 fi大小的影响，一组的权数越大，则该组数据大小对平均数的影响就越大，反之则越小。

　　(2)调和平均数：各变量值倒数的平均倒数，称为调和平均数，它是平均数的另一种表现形式，用 Hn表示。调和平均数与简单平均数的计算结果完全一致，调和平均数实际上只是平均数的另一种表现形式，唯一区别是使用了不同的数据，注意当数据中出现“0”值时不宜计算调和平均数。

　　(3)几何平均数：n 个变量值乘积的 n 次方根，称为几何平均数，用 Gn表示。

　　果我们所掌握的变量值本身是比率的形式，则应采用几何平均法计算平均比率，实际应用中，主要用于计算社会经济现象的平均增长率。

　　1. 【单选】如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么哪种指标对你更有用?(　　)

　　A.算术平均数

　　B.几何平均数

　　C.中位数

　　D.众数

　　【答案】D。提供足球运动鞋的号码，那最关键的是提供的运动鞋可以合适更多运动员，因此需要的是众数。算术平均数是根据未经分组整理的原始数据计算平均数，A 选项不合题意;几何平均数是 n 个变量值乘积的 n 次方根，主要用于计算平均比率，B 选项不合题意;中位数是一组数据中间位置上的代表值，C 选项不合题意。故本题应选 D