由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个?
A. 392 B.432 C.450 D.630
解析:分析一下这道题,题目要求是三位数,那么0这个数字就不能放在百位上了,也就是说百位共有9种方法,而十 位可以 任意的 放置,共有 10种 方法,个位 必须是 偶数,只有0、 2、4、6 、8这5种 方法。但我 们不 能说有9×10×5 =450 种方 法。因为条件要求 没有 重复数 字。按照分 类 分步 的 想 法,可以分 成 这 两 类:
①个位为0,那么此时十位有9中方法,百位有8种方法,分步相乘,共有9×8=72种。
②个位不为0,那么此时个位有4种方法,百位也不能为0,且不能和个位重复,共有8种方法,十位只要不和百位以及个位重复就可以,共有8种方法。分步相乘共有4×8×8=320种方法。
按照分类相加,总方法数为72+320=392种。选A
在条件很复杂的排列组合题中我们依然可以分类分步解题。