某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

　　A. 6

　　B. 7

　　C. 8

　　D. 9

　　【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。

　　第二步，总共招聘 81 名博士，要想院系 A 分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系 A 分得博士 x 名，那么其余 12 个院系最多均有 x-1 名，可列方 程：x+(x-1)×12=81，解得 x≈7.2，那么院系 A 分得的博士至少有 8 名。 因此，选择 C 选项。