下边是空心圆有规律生成的一个树形图,由此可知,第10行的空心圆的个数是:
A.34
B.21
C.13
D.8
【答案】B
【解析】观察此题,出现“有规律”和省略号,属于归纳问题。先枚举前几项,根据图可得,第1行为1个空心圆,即a1=1;第2行为0个空心圆,即a2=0;第3行为1个空心圆,即a3=1;第4行为2个空心圆,即a4=2,该数列前四项为:1,0,1,2。其中第三项为第一二项加和,第四项为第二三项加和,以此类推,第五项为第三四项加和,第六项为第四五项加和……属于递推和数列。图中第7行空心圆=第5行空心圆个数+第6行空心圆个数=2+3=5,以此类推,第8行空心圆=3+5=8,第9行空心圆=5+8=13,第10行空心圆=8+13=21,因此,选择B选项。,