67. 某汽车坐垫加工厂生产某种汽车座垫，每套定价是140元，此时利润率为40%， 每天可卖出120套。若在成本降低10%的情况下，售价在原定价基础上每降低1元，每天 将多卖出4套。则该加工厂每天最多获利多少元?

　　A.6400 B.6500 C.4800 D.4900

　　68. 某人将手机锁屏的六位数字密码忘记，只记得六个数字不重复且和为21，则此 人最多尝试多少次可以成功解锁手机?

　　A.5040 B.5760 C.6480 D.7200

　　67.【答案】A 【解析】 第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。 第二步，根据售价=成本×(1+利润率)，可得汽车坐垫的成本为140÷(1+40%) =100(元)，若成本降低10%，则成本为100×(1-10%)=90(元)。设每套售价降低n 元时每天获利最多，则每套汽车坐垫的利润为(140-90-n)=(50-n)元，销量为(120+4n) 个。总利润为(50-n)×(120+4n)=4×(50-n)×(30+n)，此式在50-n=30+n时 取得最大值，此时n=10。 第三步，此时的获利最多为4×(50-10)×(30+10)=6400(元)。 因此，选择A选项。

　　68.【答案】C 【解析】 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，满足六个数字不重复且和为21，符合条件情况有9种，分别为：①0、1、2、 3、6、9，②0、1、2、3、7、8，③0、1、2、4、5、9，④0、1、2、4、6、8，⑤0、1、 2、5、6、7，⑥0、1、3、4、5、8，⑦0、1、3、4、6、7，⑧0、2、3、4、5、7，⑨1、 2、3、4、5、6。手机锁屏密码有顺序，每组6个数字都有 (种)情况，则总情 况数为9×720=6480(种)，即最多尝试6480次可以成功解锁手机。 因此，选择C选项