63. AB 两地间相距 360 米, 甲、 乙二人分别从 AB 两地以 1. 5m/ s 和 1m/ s 的速 度同时出发, 双方到达对方的出发地后立即返回, 期间甲休息了 1 分钟, 那 么请问甲乙第三次相遇用时多少秒? (不考虑追及相遇)

　　A. 576 B. 636 C. 696 D. 756

　　64. 甲乙两名运动员进行一场五局三胜制的羽毛球比赛, 每局比赛甲获胜的概率 都是乙的 2 倍且每局比赛相互独立, 那么甲最终获胜且出现连胜的概率是 多少?

　　A. 8 / 9 B. 172 / 243 C. 184 / 243 D. 64 / 81

　　63. 【答案】 D 【解析】 第一步, 本题考查行程问题。 第二步, 直线型两端出发第 n 次相遇共走 2n-1 个全程。 甲休息的 1 分钟, 乙走 了 1×60 = 60 (米), 那么第 3 次相遇, 两者还需走 360×5-60 = 1740 (米)。 设两者 用时 t 秒可以相遇, 可列方程: 1740 = (1+1. 5) × (t-60), 解得 t = 756。 因此, 选择 D 选项。

　　64. 【答案】 C 【解析】 第一步, 本题考查概率问题。 第二步, 设每局比赛乙获胜的概率为 x, 甲获胜的概率为 2x, 则 x+2x = 1, 解得 x = 1 / 3, 那么每局比赛甲获胜的概率为 2 / 3。 那么甲最终获胜的概率为: (1) 甲 3 ∶ 0 乙, 概率为 (2 / 3)3 = 8 / 27; (2) 甲 3 ∶ 1 乙, 概率为 (1 / 3) × (2 / 3)3×3 = 8 / 27; (3) 甲 3 ∶ 2 乙, 概率为 (1 / 3)2× (2 / 3)3×6 = 16 / 81。 甲获胜的概率为 8 / 27+8 / 27+16 / 81 = 64 / 81。 第三步, 甲获胜且没出现连胜的只有一种可能, 即五局胜者分别为甲乙甲乙 甲, 概率为 (1 / 3)2 × (2 / 3)3 = 8 / 243, 那么甲获胜且出现连胜的概率为 64 / 81-8 / 243 = 184 / 243。