B【解析】第一步，本题考查公约数问题。第二步，根据题中条件可知，份数一定是84、105、126的公约数，要求分得的单位数尽可能的多，所以一定是84、105、126的最大公约数21，所以共发给了21个单位。因此，选择B选项。