【答案】A。根据已知条件，可得A项正确;4门公选课，要求每人至少选2门课，一共有C(2，4)=6种选法，单种情况的不利值为5，如果这6种选课方式每种都有5个人选择，那么再有任意1人，就会满足“至少有6个人选的课程完全相同”的条件。因此至少有6×5+1=31人，A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题正确答案选A项。