今天我们来学习一下概率问题,概率问题这个模块是国家公务员考试当中的必考题型,但对于一部分同学来说是难度比较大的一个模块,一般会与排列组合相结合,很多同学比较苦恼。但其实在公职考试中,大部分的概率问题还是难度适当的,同学们努努力是可以做出来的,比如我们来看下面这个题目:
【例1】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考查学习,抽到第一科室的概率是多少( )。
A.0.3 B.0.24
C.0.2 D.0.15
【解析】本题考查基础概率问题,根据概率定义:,第一科室20人,四个科室共有20+21+25+34=100(人),故抽到第一科室的概率为,因此,选择C选项。
这是一道特别简单的概率题目,相信在考场上所有同学都会做。除了基础概率,常考的还有分步概率与分类概率。我们来看一道题目:
【例2】某商场为招揽顾客,推出转盘抽奖活动。如下图所示,两个数字转盘上的指针都可以转动,且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘,当盘面停下后,指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品,则顾客获奖的概率是( )。
【解析】本题考查分步概率,根据题干条件,若想获得奖品,需要转盘指针所指的两个数相乘为奇数,又根据奇偶特性可知,两个数乘,想得到奇数,则两个数都需是奇数,第一个转盘上转到奇数的概率为,第二个转盘上转到奇数的概率为,两个转盘都转到奇数的概率为,故顾客获得奖品的概率为,因此,选择B选项。
通过这个题目,希望同学们能够掌握分步概率的知识点:当完成一项任务,需要分步
骤时,就把每个步骤的概率相乘,最终的结果就是完成这项任务的概率。最后,我们来看一个逆向思维的题目,最近两年,逆向思维考查的频率逐渐上升,希望同学们能够掌握。
【例3】某公司对10个创新项目进行评选,选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内?
A.不到50% B.50%~60%
C.60%~70% D.超过70%
【解析】本题考查概率问题,问至少猜对1个入选项目的概率为多少,正面求解较为困难,从反面求解,至少猜对1个的概率=1-全猜错的概率。总的情况数为从10个中任意挑选三个,情况数为,全猜错的情况为从错误的七个里面任意挑选三个,情况数为,全猜错的概率为,因此至少猜对一个的概率为1-=≈70.8%。因此,选择D选项。
今天的概率问题就到这里啦,学习是一个慢慢积累、不断打怪升级的过程,觉得概率问题比较难的同学,可以先从基础简单的题目开始,多做题,多积累,一直到质变的飞跃,最后放一个思维导图,帮助大家系统理解与掌握。