工程问题是数量关系考查的高频考点，整体难度适中，解题思路也较为固定，所以只要大家认真学习这种题型的题目特征和对应的解题思路，在考场上是很容易得分的。工程问题一般有时间类、效率类和条件类三种题型，这其中时间类的题目相对简单一些，而效率类考查相对难一点，所以，今天就着重带大家突破难点，详细介绍效率类是如何考查的，一起来学习吧。

　　一、 基本公式

　　工作总量=工作效率×工作时间

　　二、 题型识别

　　题干中有效率的比例或者倍数关系并且给出时间。

　　三、 解题思路

　　方法：赋值法——给效率赋值，一般赋值最简效率比(等比例赋值，比值保持不变)

　　解题步骤：①根据比例关系赋值效率;

　　②计算总量;

　　③根据题意求解。

　　四、 真题讲解

　　【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为1∶2，乙与丙的效率之比为3∶4，则乙单独完成这项工程需要(　　)小时。

　　A.10

　　B.17

　　C.24

　　D.31

　　正确答案：B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类题目。

　　第二步，根据题目中甲与乙的效率之比为1∶2,乙与丙的效率之比为3∶4，推出甲∶乙∶丙=3∶6∶8，赋值效率为3，6，8，则甲、乙、丙效率之和为3+6+8=17。

　　第三步，甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，则工作总量为17×6=102，则乙单独完成这项工程需要102÷6=17(小时)。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】有20人修一条路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人工作的效率不变，那么修完这条公路实际用(　　)天。

　　A.16

　　B.17

　　C.18

　　D.19

　　正确答案：D

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类题目。

　　第二步，根据20人修一条路，计划15天完成，假设每个人的效率为1，则工作总量为20×15×1。

　　第三步，动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路，则假设3天后还需要t天完成修路，可得：20×15×1=20×3×1+15×t×1，解得t=16天，则实际使用了3+16=19天。

　　因此，选择D选项。

　　【例3】甲施工队每天能完成某项工程的，乙施工队施工效率是甲施工队的两倍。则甲、乙两队共同施工(　　)天就能完成该工程。

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　正确答案：B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类题目。

　　第二步，根据乙施工队施工效率是甲施工队的两倍，赋值甲队的效率是1，乙队的效率为2。甲施工队每天能完成某项工程的，则工程的总量是9。

　　第三步，甲、乙两队共同施工的效率是1+2=3，则两队一起合作完成需要9÷(1+2)=3(天)。

　　因此，选择B选项

　　以上便是工程问题中效率类题目的考查情况，不知大家是否有所掌握呢，其实这里要提醒大家的是，做题一定要灵活哦，比如在题型识别时，除了题目给出效率之间明显的比例、倍数关系来判断为效率类外，对于题目中说到同样的工作量，不同主体完成时间不同时，可以根据工作总量一定，完成时间比与效率成反比来间接推出效率的比例关系，从而进行赋值效率。此外，当题目给出人数或者机器数时，一般默认每个人或者每台机器的效率相同，赋值人数或机器数的效率均为1。因此，大家在做题一定要灵活变通，举一反三，才能在考场上游刃有余哦。