书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。则本次投票的有效率最高可能为多少?( )

　　A.65% B.70% C.75% D.80%

　　【答案】B。试题解析：不妨设参与投票的观众总人数为100人，则5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为69、63、44、58和56，这几个数字的和为290即5幅作品的总得票数为290，而总共有100人参与投票，这是两个等量关系，可根据等量关系列式求解，投票情况分为有效票和无效票，其中投1幅或2幅作品的票为有效票，投3幅或4幅或5幅作品的票为无效票，设有效票为x，无效票为y，可列出等式：

　　x+y=100

　　(1,2)x+(3,4,5)y=290

　　如何确定第二个列式当中x和y的系数是解方程的关键，还记得我们的技巧吗：“小系数，同方向”，即未知数的系数的选择与小系数对应的未知数的极值取值方向一致，x的系数(1,2)比y的系数(3,4,5)要小，所以x与y的系数选择与x的极值取值方向一致。题目要求投票的有效率最高，即有效票数x最大，所以x与y的系数分别取系数范围中的最大值，x的系数取2，y的系数取5，由此得到2x+5y=290，再结合第一个方程，通过简单的代入消元即可确定x=70，所以有效票最多为70票，而此时总投票人数设为了100人，即投票的有效率为70%。