某野外拓展基地为正方形的水泥地组成,水泥地中间有一个长方形所组成的水池,水池的周长是拓展基地的,面积是除去水池面积以外拓展基地面积的1/15,求水池的长宽之比为多少?
A.1:1
B.2:1
C.3:1
D.4:1
【答案】A
【解析】第一步,本题考查几何问题中的平面几何类。
第二步,根据题意可设正方形的边长为x,但是为了更加方便,我们直接采用赋值法,赋值边长为8,则周长为32,面积为64。水池的面积为除去水池面积以外的拓展基地面积的,也就意味着水池面积为整个拓展基地面积的1/16,所以水池面积为4。分别设水池的长和宽为a、b,则可以列两个方程:2(a+b)=8,ab=4,解得方程可知a=2,b=2,故a:b=1:1。
因此,选择A选项。