在一次同学聚会中有5名男同学和5名女同学围绕一圆桌就座,要求男生不能相邻,女生也不能相邻,那么共有()种不同坐法。
A. 480
B. 576
C. 600
D. 2880
【答案】D
【解析】第一步,本题考查排列组合,环形排列。
第二步,题目中要求男生不能相邻,女生也不能相邻,那么我们可以先排男生或者女生,再让另一个插空即可;先排的这个对象5个人圆桌故环形排列(种)。
第三步,5个人环形排列故产生5个空,此时虽然还是环形,但是这5个环形的座位周围都有了人,也就是任意一个人进任意一个空都是不同的,故不能再用环形排列而应该列式(种)。
第四步,故总情况数为24×120=2880(种)。