某单位有不到 100 人参加远足活动， 如将该单位人员平均分成 N 组 (N>1 且 每组人数>1)， 则每组的人数有且仅有6 种不同的可能性。 则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人? ()

　　A. 32 B. 48

　　C. 56 D. 64

　　【答案】D

　　【解析】本题考查约数倍数问题。该单位的人员总数能平均分成N组，要求其中N>1且每组人数>1，设每组人数为M，则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24(约数为2、3、4、6、8、12)，代入选项，从最大的D开始，相差64则最大是88，约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。

　　因此，选择D选项。