A【解析】第一步，本题考查引渡法并选错误项。第二步，根据《引渡法》第33条规定，引渡拘留、引渡逮捕、引渡监视居住由公安机关执行。并不是外交部，A项说法错误。因此，选择A选项。

　　【拓展】B项：根据《引渡法》第35条规定，对于应当引渡逮捕的被请求引渡人，如果患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，可以采取引渡监视居住措施。B项正确不当选。

　　C项：根据《引渡法》第36条规定，国务院作出准予引渡决定后，应当及时通知最高人民法院。如果被请求引渡人尚未被引渡逮捕的，人民法院应当立即决定引渡逮捕。C项说法正确不当选。

　　D项：根据《引渡法》第38条规定,引渡由公安机关执行。对于国务院决定准予引渡的，外交部应当及时通知公安部，并通知请求国与公安部约定移交被请求引渡人的时间、地点、方式以及执行引渡有关的其他事宜。D项正确不当选。