某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查,在接受调查的 1000 人中,有 68% 的人使用过甲软件,有 87% 的人使用过乙软件,有 75% 的人使用过丙软件,有 82% 的人使用过丁软件。那么,在这 1000 人中,使用过全部四款手机软件的至少有( )人。
A.120
B.250
C.380
D.430
根据问题“全部……至少”可判定本题考查的是最值问题中的多集合反向构造问题, 解题方法是:反向——求和——做差。 反向 :没使用过甲软件有1-68%=32%;没使用过乙软件的有1-87%=13%;没使用过丙软件的有1-75%=25%,没使用过丁软件的有1-82%=18%; 求和 :未使用过甲乙丙丁四款软件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%; 做差 :全部四款软件都使用过的最少有1-88%=12%。四款软件都使用过的人至少为1000×12%=120(人)。因此,选择A选项。