甲、乙等16人参加乒乓球淘汰赛，每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛，胜者进入下一轮。已知除甲以外，其余任意两人比赛时双方胜率均为50%。甲对乙的胜率为0%，对其他14人的胜率均为100%。则甲夺冠的概率为( )。

　　A.225/256

　　B.11/15

　　C.8/11

　　D.3/4

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，比赛分为四轮，分别为16进8，8进4，4进2，2进1，可以使用逆向思维，计算甲在这四轮中分别被淘汰的概率。

　　如果甲在第一轮被淘汰，共16人参加，甲从剩下的15人中挑选对手，挑到乙的概率是1/15，所以第一轮被淘汰的概率是1/15;如果甲在第二轮被淘汰，第一轮甲甲的15个潜在对手中，除乙外还有14人，胜出的概率是14/15，乙第一轮胜出的概率为1/2，第二轮中，甲从剩下的7人中挑选对手，挑到乙的概率是1/7，所以第二轮被淘汰的概率是14/15×1/2×1/7=1/15;如果甲在第三轮被淘汰，那么第一轮胜出，概率为14/15×1/2，第二轮胜出，概率为6/7×1/2，第三轮还剩下4个人，挑到乙的概率是1/3，所以第三轮被淘汰的概率是14/15×1/2×6/7×1/2×1/3=1/15;如果甲在第四轮被淘汰，那么前三轮胜出，14/15×1/2×6/7×1/2×2/3，所以第四轮被淘汰的概率为14/15×1/2×6/7×1/2×2/3×1/2×1=1/15。所以甲夺冠的概率=1-4×1/15=11/15。

　　因此，选择B选项。