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【试题练习】

三位运动员跨台阶，台阶总数在100~150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。则这些台阶总共有（        ）级。

A.119

B.121

C.129

D.131

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，由每次跨3级剩2级可知，台阶总数减去2能被3整除，排除B、C选项；由每次跨5级剩4级可知，台阶总数减去4能被5整除，排除D选项。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题。
第二步，若台阶多一级，则台阶总数可以被3、4、5同时整除，因此原台阶总数可表示为60n－1（60为3、4、5的最小公倍数）。
第三步，台阶数在100~150级之间，只有当n＝2时，总数为60×2－1＝119（级）在此区间。
因此，选择A选项。