某场学术论坛有 6 家企业作报告,其中 A 企业和 B 企业要求在相邻的时间内作报告, C 企业作报告的时间必须在 D 企业之后,在 E 企业之前, F 企业要求不能第一个,也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求,则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式?
A.12
B.24
C.72
D.144
解析:
第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用捆绑法解题。 第二步,由于 CDE 有相对位置的要求,所以先安排 DCE , A 企业和 B 企业必须相邻作报告,将 AB 捆绑成一个整体,然后插入到 DCE 所构成的 4 个空隙中,再内部排列,共有。 第三步, F 不能在第一个,也不能在最后一个,那么 F 企业只能插入到上一步构成的 3 个空隙中,有 (种)方式,所以一共有 3 × 8 = 24 (种)方式。 因此,选择 B 选项。