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【试题练习】

小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反映y与x关系的是：

A.如图所示

B.如图所示

C.如图所示

D.如图所示

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查函数问题，需结合行程问题中的相遇追及问题的相关知识解题。
第二步，设老张的速度为v，则小李的速度为yv，相遇问题公式S＝（V李＋V张）×T1＝（y＋1）vT1，追及问题公式S＝（V李－V张）×T2＝（y－1）vT2，x＝＝，代入特殊值确定函数图像，当y＝2时，x＝3；当y＝3时，x＝2；当y＝4时，x＝；当y＝5时，x＝。随着y值的增大x值逐渐减小，排除A选项，变化不成比例，不为直线，排除B选项，随着y值的增大，x值减少的趋势变小，排除C选项，只有D选项符合。
因此，选择D选项。