牛吃草问题

　　典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。

　　核心公式：草地原有草量=(牛数—每天长草量)×天数

　　【例题】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4 个入场口需 50 分钟，若同时开 6 个入场口则需 30 分钟。问如果同时开 7 个入场口需几分钟?

　　A.18 分钟

　　B.20 分钟

　　C.22 分钟

　　D.25 分钟

　　【答案】D

　　【解析】本题考查牛吃草问题。

　　设检票口原有观众 y 人，每分钟到达观众 x 人，每个检票口每分钟可检 1 人，根据牛吃草公式可得：y=(4-x)×50，y=(6-x)×30，解得 x=1，y=150。设同时开 7 个入场口需 T 分钟检完，则 150=(7-1)×T，解得 T=25 分钟。

　　因此，选择 D 选项