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2024年福建省考行测高分技巧:概率问题的解题方法和技巧

云南分院 | 2023-06-09 08:19

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  在行测考试中,概率问题在近几年考试中每年都有出现,属于数量关系中的高频考点。各位同学在备考过程中,可以对概率做一个专项练习,有目的地对概率问题做一个梳理,熟悉相关知识点,进而应用到解题过程中。在大家通常所遇到的概率题中,有一般概率题和概率间相互影响的题,解题的过程中,大家可以选择用古典概率或者概率的分类分步解题。接下来我们通过表格的形式带领大家整理概率的知识点,通过例题向大家展示概率问题具体的解题过程。

  【例1】某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中,党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人,问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?

  A不到14%

  B14%~17%之间

  C17%~20%之间

  D超过20%

  【解析】

  第一步,本题考查概率问题,与约数倍数问题杂糅。

  第二步,170多人,即总人数在170—179之间,可以被平分为7组,这范围内7的倍数只有175,那么这批人才共175人。党员比非党员多3倍,那么非党员如果为x党员人数为4x(注意不是3x),5x=175,解得x=35,党员人数为35×4=140,进一步锻炼的人数为140×10%=14。

  【例2】(2020年单选题)销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A,则接受方案B的概率为60%,反之为30%。客户如果A或B方案都不接受,则接受C方案的概率为90%,反之为10%,问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列,以下正确的是:

  A.A>B>C

  B.A>C>B

  C.B>C>A

  D.C>B>A

  【解析】

  第一步,本题考查概率问题。

  第二步,由题意可知接受A且接受B的概率为40%×60%=24%,不接受A但接受B的概率是60%×30%=18%,那么接受B方案的概率为24%+18%=42%。

  第三步,如果A不接受,那么B不接受的概率就是70%,那么都不接受的概率是60%×70%=42%,这种情况下接受C的概率是90%,可知AB不接受但接受C的概率是42%×90%=37.8%;AB至少接受一个的概率是58%,这种情况下接受C的概率是10%,可知AB至少接受一个且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率为43.6%。

  可知三者概率为C>B>A。

  因此,选择D选项。

  【例3】(2019年单选题)小张和小王在同一个学校读研究生,每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三,小张和小王都坐班车去学校,且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在:

  A.3%以下

  B.3%~4%之间

  C.4%~5%之间

  D.5%以上

  【解析】

  解法一:第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。

  【例5】(2017年单选题)某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

  A.1/3

  B.1/5

  C.1/7

  D.1/8

  【解析】

  第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。

  第二步,根据部分试题作答并全部答对得70分,讨论情况可能为:

  通过上述例题的解题过程的展示,各位同学对概率问题一定有了更深刻的理解。对于我们通常所遇到的概率问题,我们可以根据题型特征选择使用古典概率或概率的分类和分步解题,一般情况下,可以找到满足条件的情况数和总的情况数即可用古典概率解题,若题中存在分类、分步过程,即可用概率的分类和分步解题,当然,有些题两种方法都适用,则选择其中较为简单的方法解题。

  在解题过程中,若遇到概率间相互影响的题,可以依次讨论各种情况下的概率,再找到最终要求的概率。同时,在寻找满足条件的情况数和总的情况数时,通常会用到排列组合去

  计数,各位同学思路要清晰,这里的排列组合只是求解概率过程中的一个步骤。最后,我们通过思维导图帮助大家梳理概率的相关知识点,希望对大家的备考有所帮助。

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