2.从 20 以内的质数中选出 6 个，分别填入一个正方体的 6 个面上，并使相对两个面的和都相等，将这样的两个木块投掷在地上，计算向上的两个面的数之和，共可以得到多少种不同的结果?

　　A.15

　　B. 16

　　C.17

　　D.18

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，20 以内的质数有：2 ，3 ，5 ，7 ，11 ，13 ，17 ，19 。因为 2 是偶数，所以不能 入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况;那么还剩下 3 ，5 ，7 ，11 ，13 ，17， 19 这 7 个 数 。 从 中 选 择 6 个 ， 相 当 于 从 中 剔 除 1 个 。 由 于 这 7 个 数 的 和 为3+5+7+ 11+ 13+ 17+ 19=75 ，是 3 的倍数，而选出的 6 个数之和也是 3 的倍数，所以被剔除的 那个数也是 3的倍数，只能是 3 。所以选出的 6 个数是 5 ，7 ，11 ，13 ，17 ，19。

　　第三步，满足题意的 6 个质数只能是 5 和19 ，7 和 17 ，11 和 13 。每个木块投掷在地上后向上的数可以是 6 个数中的任一个，两个数的和最小为 5+5=10 ，最大为 19+19=38。 经检验，两个数的和可以是从 10 到 38 的所有偶数，共 15 种。

　　因此，选择 A 选项。