1. 一艘轮船顺流而行, 从甲地到乙地需要 6 天; 逆流而行, 从乙地到甲地需要 8 天。 若不考虑其他因素, 一个漂流瓶从甲地到乙地需要多少天?
A. 24 B. 36 C. 48 D. 56
2. 甲、 乙两人同时加工一批零件, 速度比为 3 ∶ 2, 当两人共同完成总任务的一半 后, 甲生产速度降低 20%, 乙生产速度提高 20%, 当甲完成总任务的一半时, 还剩 100 个零件未加工, 问这批零件总数在以下哪个范围内?
A. 不到 500 B. 500~800 C. 801~1200 D. 超过 1200
1. 【答案】 C 【解析】 第一步, 本题考查行程问题, 属于流水行船类。 第二步, 从甲到乙需要 6 天, 从乙到甲需要 8 天, 赋值甲乙间路程为 48, 则 v 船+ v 水= 8、 v 船-v 水= 6, 解得 v 水 = 1, 一个漂流瓶从甲地到乙地需要 48÷1 = 48 (天)。 因此, 选择 C 选项。
2. 【答案】 C 【解析】 第一步, 本题考查工程问题, 属于效率类, 用赋值法解题。 第二步, 根据甲乙速度比为 3 ∶ 2, 赋值甲乙的效率分别为 3 和 2, 设工程总量为 10x, 当两人共同完成总任务的一半时, 甲完成了 3x、 乙完成了 2x, 之后甲的速度变为 3× (1-20%) = 2. 4、 乙的速度变为 2× (1+20%) = 2. 4, 当甲完成总量的一半时, 甲 又完成了 2x, 由于甲乙效率相同, 乙也完成了 2x, 此时还剩 x 的工作量为 100 个零件, 这批零件总数为 10x = 1000 (个)。 因此, 选择 C 选项